Akademik Matematik

Türkiye'nin İlk ve Tek Akademik Matematik Sitesi

Home

İndis Kümesi

On 11 Temmuz 2009, in Matematik, by admin

$X$ bir küme olsun. $X$ ile eşgüçlü olan herhangi bir kümeye $X$ 'in bir indis kümesi denir. Yani $X$ ile arasında birebir örten bir fonksiyon bulunan bir kümeye $X$ 'in bir indis kümesi denir. Tanımından da anlaşılacağı gibi bir kümenin indis kümesi birden fazla, hatta sonsuz tane olabilir. Ayrıca yine tanımından söyleyebiliriz ki: her kümenin en az bir indis kümesi vardır. Çünkü en azından $I:X \to X$ birim fonksiyonu birebir örtendir. Bir kümenin indis kümesini bulmaya o kümenin indislenmesi denir. Eğer her kümeyi kendisi ile indisleseydik sizin de düşündüğünüz gibi indis kümesi kavramının bir anlamı kalmazdı. Bunu bir örnekle açıklayalım. $X=\{ \diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit \}$ olsun. Bu küme için 3 indis kümesi verelim. Birincisini $I_1=X$ , ikincisini $I_2=\{1,2,3,4\}$ ve üçüncüsünü ise $I_3=\{a,b,c,d\}$ olarak alalım (Tabiki çok daha fazla örnek verilebilir). Burada matematikçilerin en çok kullandığı indis kümesi $I_2$ 'dir. Çünkü bu indis kümesi $X$ 'in elemanlarını teker teker sayıyor. Burada 4 elemanlı bir küme verdiğimizden dolayı $I_2$ 'yi kullandık. Genelde $n$ elemanlı bir küme için en uygun indis kümesi $I=\{1,2,\cdots,n\}$ olarak alınır. İndis kümesi kümenin kardinalitesiyle direk alakalı birşeydir. Eşgüçlülük herhangi bir kümeler ailesi üzerinde bir denklik bağıntısı olduğundan, indis kümesi aslında bir kümenin denklik sınıfının en uygun sınıf temsilcisi olarak düşünülebilir. Örneğin sayılabilir kümelerin en uygun indis kümesi tabiki $\mathbb{N}$ 'dir. Reel sayılar ile eşgüçlü bir kümenin indis kümesi olarak, $\mathbb{R}$ , $[0,1]$ , ya da $(0,1)$ kümelerinin kullanılması yaygındır.

Türkiyenin en iyi uçak bileti satış sitesi.Evden eve nakliyat işlerimlerinizi güvenilir şekilde yapabilirsiniz.Herbalife bilimsel tabanlı kilo kontrolü ürünleri.Orjin krem ile ağrılarınızdan kurtulun.Türkiye’de sex shop denilince akla gelen ilk site.

2 Responses to İndis Kümesi

saliha diyor ki:

11 Aralık 2010, 16:43

Eş güçlülük konusunda bir araştırmam var. Bu konuda bilgi edinebileceğim bir site biliyor musunuz?

Cevapla
- ufukkaya diyor ki:
  
  12 Aralık 2010, 21:12
  
  Eşgüçlülük konusunda Türkçe bir site yok. Aslında ben ve ekibim de bu yüzden bu siteyi kurmaya karar verdik. Türkçe düzgün bir matematik sitesi yoktu. Biz içeriğimizi doldurunca olacak.
  
  Cevapla

Akademik Matematik

İndis Kümesi

Related Posts:

2 Responses to İndis Kümesi

Bir Cevap Yazın Cevabı iptal et

Yararlı Siteler

Son Yorumlar

Kategoriler

Akademik Matematik

Pages

Stay In Touch

More