$\pi$ sayısı gibi $e$ sayısı da, çoğu yerde karşımıza çıkan, matematiğin özel sayılarından biridir. Örneğin, analizde;

$f\left( x \right)=c\cdot {{e}^{x}}\,\left( c, \text{herhangi bir sabit} \right)$

fonksiyonu, türevi kendisi olan tek fonksiyondur. $e$ sayısı doğal logaritmanın tabanıdır ve ${{\left( 1+\frac{1}{n} \right)}^{n}}$dizisinin limitidir. Bu ispatta $e$ sayısının tersi alınmış faktöriyellerin seri toplamı olduğu gerçeği kullanılmıştır.

$\pi$ sayısı gibi $e$ sayısı da irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayının, aralarında asal $p$ ve $q$ tamsayılarının bölümü

$\displaystyle{\frac{p}{q}\,\left( (p,q)=1,\,p\in \mathbb{Z},\,q\in \mathbb{Z}\backslash \{0\} \right)}$

» Devamını Oku