e sayısının irrasyonelliği üzerine

 \pi sayısı gibi  e sayısı da, çoğu yerde karşımıza çıkan, matematiğin özel sayılarından biridir. Örneğin, analizde;

 f\left( x \right)=c\cdot {{e}^{x}}\,\left( c, \text{herhangi bir sabit} \right)

fonksiyonu, türevi kendisi olan tek fonksiyondur.  e sayısı doğal logaritmanın tabanıdır ve  {{\left( 1+\frac{1}{n} \right)}^{n}}dizisinin limitidir. Bu ispatta  e sayısının tersi alınmış faktöriyellerin seri toplamı olduğu gerçeği kullanılmıştır.

 \pi sayısı gibi  e sayısı da irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayının, aralarında asal  p ve  q tamsayılarının bölümü

 \displaystyle{\frac{p}{q}\,\left( (p,q)=1,\,p\in \mathbb{Z},\,q\in \mathbb{Z}\backslash \{0\} \right)}

» Devamını Oku