Akademik Matematik

Bir Vektör Uzayının Boyutu

Şub 19

TANIM1: $K$ cisim olmak üzere, $K$ cismi üzerindeki bir $X$ lineer uzayının tabanının eleman sayısına o uzayın boyutu denir ve $\text{boy}X$ ya da $\text{boy}_{K}X$ ile gösterilir. $X$ ’in sonlu bir tabanı varsa $X$ ’e sonlu boyutlu uzay, aksi halde sonsuz boyutlu uzay denir.

devamını oku…

Bir yorum yaz boyut, boyut kavramı, lineer, lineer bağımlı, lineer bağımlılık, lineer bağımsız, lineer bağımsızlık, Lineer Cebir, lineer cebir vizeleri, lineer kombinasyonlar, R Q üzerinde sonlu boyutlu değildir, taban, tabanlar, üniversite matematiği, uzayın boyutu, uzayın tabanı, vektör, vektör uzayının boyutu, vektör uzayları Devamı

Vektör Uzaylarında Tabanlar

Şub 15

Lineer Cebir

TANIM1: $X$ bir $K$ -vektör uzayı $A\subset{X}$ olsun. Aşağıdaki koşulları sağlanıyorsa $A$ ’ya $X$ ’in bir tabanı ya da bazı denir:

devamını oku…

Bir yorum yaz lineer, lineer bağımlı, lineer bağımlılık, lineer bağımsız, lineer bağımsızlık, Lineer Cebir, lineer cebir vizeleri, lineer kombinasyonlar, polinom, polinom eşitliği, polinomların eşitliği, taban, tabanlar, üniversite matematiği, uzayın tabanı, vektör, vektör uzayları Devamı

Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık

Şub 12

Lineer Cebir

TANIM1: $X$ bir $K$ -vektör uzayı ve $x_{1},x_{2},\dots,x_{n}\in{X}$ olsun. Bu durumda $c_{1},c_{2},\dots,c_{n}\in{K}$ olmak üzere $c_{1}x_{1}+c_{2}x_{2}+\cdots+c_{n}x_{n}=\theta$ denklemi yalnızca $c_{1}=c_{2}=\cdots=c_{n}=0$ durumunda sağlanıyorsa, $x_{1},x_{2},\dots,x_{n}\in{X}$ elemanlarına lineer bağımsızdır denir.

devamını oku…

Bir yorum yaz lineer, lineer bağımlı, lineer bağımlılık, lineer bağımsız, lineer bağımsızlık, Lineer Cebir, lineer cebir vizeleri, lineer kombinasyonlar, polinom, polinom eşitliği, polinomların eşitliği, üniversite matematiği, vektör, vektör uzayları Devamı

Normlu Uzayın İç Çarpımlı Uzay Olması için Gerek ve Yeter Koşul

Şub 5

Fonksiyonel Analiz Problemleri

$\big( X,||.|| \big)$ normlu uzayının iç çarpımlı uzay olması için gerek ve yeter koşul bu uzayın $\forall{x,y}\in{X}$ , $||x+y||^{2}+||x-y||^{2}=2\big( ||x||^{2}+||y||^{2} \big)$ koşulunu (paralekenar özelliğini) sağlamasıdır. Bunu daha açık ifade edelim: Eğer $(X,||.||)$ normlu uzayı, iç çarpım ile üretilmişse bu uzay paralelkenar özelliğini ve “polarizasyon eşitliği”ni sağlar. Tersine $\big( X,||.|| \big)$ normlu uzayı paralelkenar özelliğini sağlıyor ise polarizasyon eşitliğinde verilen fonksiyon bir iç çarpımdır, yani, polarizasyon eşitliğiyle verilen fonksiyon aracılığıyla $\big( X,(\, , ) \big)$ bir iç çarpımlı uzay olur. Polarizasyon eşitliği Reel ve Kompleks lineer uzaylarda, aşağıdaki biçimde verilir:

devamını oku…

Bir yorum yaz banach, banach uzayı, gerek ve yeter, gerek ve yeter koşul, hilbert, hilbert uzayı, iç çarpım, kompleks lineer uzay, lineer, lineer dönüşüm, norm, özdeşliği, paralelkenar, paralelkenar eşitliği, paralelkenar özelliği, polarizasyon, polarizasyon eşitliği, reel lineer uzay, toplamsal fonksiyon, vektör Devamı

Operatörün Normunun Maksimum ile Hesaplanması

Şub 4

Fonksiyonel Analiz Problemleri

$X$ ve $Y$ iki normlu lineer uzay olmak üzere $A:X\rightarrow{Y}$ sınırlı lineer operatör ise $\displaystyle{||A||=\sup_{x\ne\theta}\frac{||Ax||}{||x||}}$ olduğunu biliyoruz. Her supremum probleminde olduğu gibi burada da “supremum maksimuma eşit midir” problemi vardır. Ben, önceleri her sınırlı lineer operatörün normunun maksimum ile hesaplanabileceğini düşündüm. Günlerce bunu ispatlamaya çalıştım ama nafile, çıkmıyordu. Sonra, acaba aksi bir örnek var mıdır diye düşündüm, uğraştım ve en son aşağıda yayımlayacağım örneği inşa ettim. Çok sevinmiştim bu problemi çözünce. Hemen gidip bu örneği hocam Nazım Kerimov ile paylaştım ve onun büyük bir takdirini kazandım.

devamını oku…

2 Yorum fonksiyonel, lineer, lineer operatör, maksimum, operatör, operatörün normu, sınırlı, sınırlı lineer operatör, sınırlı operatör Devamı

Matematik Soyağacı Projesi

Oca 29

Haber

Mathematics Genealogy Project (Matematik Soyağacı Projesi)

20 Ocak 2010 itibariyle 139.335 kayda ulaşan matematik soyağacı projesi amerikan matematikçiler derneği -ams- altında yürütülmektedir.Amacı büyük matematikçilerin birbirleri ile akrabalık bağlarını ortaya çıkarmaktır.(Bu bağ düşündüğünüz anlamda akrabalık da olabilir matematiksel akrabalıkta olabilir.) devamını oku…

Bir yorum yaz ams, Kuzey Dakota State University, matematik projeleri, matematik şecere, matematik soyağacı Devamı

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963)

Oca 29

Büyük Matematikçiler

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963)

Jacques Salomon Hadamard, Fransa Versailles’te 8 Aralık 1865 günü doğdu. Yahudi asıllı Fransız matematikçinin babası Latince ; annesi piyano öğretmeniydi.

devamını oku…

1 Yorum cauchy-hadamard, hadamard biyografi, hadamard formülü, Jacques Salomon Hadamard Devamı

Guillaume François Antoine De L’Hospital (1661-1704)

Oca 29

Büyük Matematikçiler

Guillaume François Antoine De L’Hospital (1661-1704)

Guillaume de l hospital akademikmatematik 246x300 Guillaume François Antoine De LHospital (1661 1704) Nazim Kerimov hocamızın bize anlatımına göre size gerçek bilgileri aktarmak istiyorum.

devamını oku…

1 Yorum Biyografi, Guillaume de, L Hospital, ünlü matematikçiler Devamı

Euler phi Fonksiyonunun Bir Özelliği

Oca 29

Sayılar Teoerisi Problemleri, Yıldızlı Problemler ve Çözümleri

TEOREM: $\forall{n}\in\mathbb{Z}^{+}$ için $\text{ }$ $\displaystyle{\frac{n}{\varphi(n)}=\sum_{d|n}\frac{\mu^{2}(d)}{\varphi(d)}}$ dir. Burada $\mu:\mathbb{Z}^{+}\rightarrow\mathbb{Z}$ , $\forall{n}\in\mathbb{Z}^{+}$ için