Akademik Matematik

Normlu Uzayın İç Çarpımlı Uzay Olması için Gerek ve Yeter Koşul

Şub 5

$\big( X,||.|| \big)$ normlu uzayının iç çarpımlı uzay olması için gerek ve yeter koşul bu uzayın $\forall{x,y}\in{X}, ||x+y||^{2}+||x-y||^{2}=2\big( ||x||^{2}+||y||^{2} \big)$ koşulunu (paralekenar özelliğini) sağlamasıdır. Bunu daha açık ifade edelim: Eğer $(X,||.||)$ normlu uzayı, iç çarpım ile üretilmişse bu uzay paralelkenar özelliğini ve “polarizasyon eşitliği”ni sağlar. Tersine $\big( X,||.|| \big)$ normlu uzayı paralelkenar özelliğini sağlıyor ise polarizasyon eşitliğinde verilen fonksiyon bir iç çarpımdır, yani, polarizasyon eşitliğiyle verilen fonksiyon aracılığıyla $\big( X,(\, , ) \big)$ bir iç çarpımlı uzay olur. Polarizasyon eşitliği Reel ve Kompleks lineer uzaylarda, aşağıdaki biçimde verilir:

devamını oku…

Bir yorum yaz etiket yok Devamı

Operatörün Normunun Maksimum ile Hesaplanması

Şub 4

Fonksiyonel Analiz Problemleri

$X$ ve $Y$ iki normlu lineer uzay olmak üzere $A:X\rightarrow{Y}$ sınırlı lineer operatör ise $\displaystyle{||A||=\sup_{x\ne\theta}\frac{||Ax||}{||x||}}$ olduğunu biliyoruz. Her supremum probleminde olduğu gibi burada da “supremum maksimuma eşit midir” problemi vardır. Ben, önceleri her sınırlı lineer operatörün normunun maksimum ile hesaplanabileceğini düşündüm. Günlerce bunu ispatlamaya çalıştım ama nafile, çıkmıyordu. Sonra, acaba aksi bir örnek var mıdır diye düşündüm, uğraştım ve en son aşağıda yayımlayacağım örneği inşa ettim. Çok sevinmiştim bu problemi çözünce. Hemen gidip bu örneği hocam Nazım Kerimov ile paylaştım ve onun büyük bir takdirini kazandım.

devamını oku…

Bir yorum yaz fonksiyonel, lineer, lineer operatör, maksimum, operatör, operatörün normu, sınırlı, sınırlı lineer operatör, sınırlı operatör Devamı

Matematik Soyağacı Projesi

Oca 29

Haber

Mathematics Genealogy Project (Matematik Soyağacı Projesi)

20 Ocak 2010 itibariyle 139.335 kayda ulaşan matematik soyağacı projesi amerikan matematikçiler derneği -ams- altında yürütülmektedir.Amacı büyük matematikçilerin birbirleri ile akrabalık bağlarını ortaya çıkarmaktır.(Bu bağ düşündüğünüz anlamda akrabalık da olabilir matematiksel akrabalıkta olabilir.) devamını oku…

Bir yorum yaz ams, Kuzey Dakota State University, matematik projeleri, matematik şecere, matematik soyağacı Devamı

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963)

Oca 29

Büyük Matematikçiler

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963)

Jacques Salomon Hadamard, Fransa Versailles’te 8 Aralık 1865 günü doğdu. Yahudi asıllı Fransız matematikçinin babası Latince ; annesi piyano öğretmeniydi.

devamını oku…

Bir yorum yaz cauchy-hadamard, hadamard biyografi, hadamard formülü, Jacques Salomon Hadamard Devamı

Guillaume François Antoine De L’Hospital (1661-1704)

Oca 29

Büyük Matematikçiler

Guillaume François Antoine De L’Hospital (1661-1704)

Guillaume de l hospital akademikmatematik 246x300 Guillaume François Antoine De LHospital (1661 1704) Nazim Kerimov hocamızın bize anlatımına göre size gerçek bilgileri aktarmak istiyorum.

devamını oku…

Bir yorum yaz Biyografi, Guillaume de, L Hospital, ünlü matematikçiler Devamı

Euler phi Fonksiyonunun Bir Özelliği

Oca 29

Sayılar Teoerisi Problemleri, Yıldızlı Problemler ve Çözümleri

TEOREM: $\forall{n}\in\mathbb{Z}^{+}$ için $\text{ }$ $\displaystyle{\frac{n}{\varphi(n)}=\sum_{d|n}\frac{\mu^{2}(d)}{\varphi(d)}}$ dir. Burada $\mu:\mathbb{Z}^{+}\rightarrow\mathbb{Z}$ , $\forall{n}\in\mathbb{Z}^{+}$ için

devamını oku…

Bir yorum yaz çarpımsal, çarpımsal fonksiyon, dirichlet, dirichlet çarpımı, euler, euler phi, mobiüs, mobiüs dönüşümü, sayılar teorisi Devamı

İki Altgrubun Çarpımının Mertebesi

Oca 8

Cebir Problemleri, Yıldızlı Problemler ve Çözümleri

TEOREM: $G$ bir grup, $H$ ve $K$ , $G$ ’nin iki sonlu altgrubu olsun. Bu takdirde, $\displaystyle{|HK|=\frac{|H||K|}{|H\cap{K}|}}$ dır.

devamını oku…

Bir yorum yaz altgrup, altgrupların çarpımının mertebesi, altgurpların çarpımı, çarpım, Cebir Problemleri, grup, gruplar, kartezyen çarpım, mertebe Devamı

lp Uzayları ile Sınırlı Diziler Uzayındaki Normların İlişkisi

Ara 26

Fonksiyonel Analiz Problemleri, Yıldızlı Problemler ve Çözümleri

Fonksiyonel analiz okuyan biri $1\le{p}<{+\infty}$ olmak üzere $l_{p}$ uzaylarında bir $x=(x_{n})$ dizisi için $\displaystyle{\lim_{p\rightarrow{\infty}}\|x\|_{p}=\|x\|_{\infty}}$ eşitliğine en az bir defa şahit olmuştur. Fakat bu yargının ispatı genelde Türkçe kitaplarda ve internette yoktur. Şimdi bu önermenin ispatını yapacağız. Bu ispat, lemmalar da dahil olmak üzere tamamıyla bana (Ufuk KAYA) aittir. Sizden ricam şudur: Bu ispatı bir yerde kullanacaksanız lütfen telif hakkının www.akademikmatematik.com‘a ait olduğunu belirtiniz.

devamını oku…

Bir yorum yaz Fonksiyonel Analiz Problemleri, ip uzayları, norm ilişkileri, norm nedir, normlar, sınırlı dizi uzayları, sınırlı diziler, soru Devamı

Lineer Kombinasyonlar

Ara 18

Lineer Cebir

TANIM1: $X$ bir $K$ - vektör uzayı, $x_{1},x_{2},\dots,x_{n}\in{X}$ ve $c_{1},c_{2},\dots,c_{n}\in{K}$ olmak üzere,

devamını oku…

Bir yorum yaz Lineer Cebir, lineer cebir vizeleri, lineer kombinasyonlar, vektör uzayları Devamı

e sayısının ilk 2 milyon basamağı

Ara 7

Haber

e sayısının ilk 2 milyon basamağı

Aşağıda e sayısının ilk 2 milyon hanesi vardır.Aslında
2 milyondan biraz fazla rakam var burada.Bu rakamları Robert
Nemiroff (George Mason Üniversitesi ve NASA Goddard Space Flight Center) ve
Jerry Bonnell (Üniversite Uzay Araştırma Derneği ve NASA kontrol
Goddard Space Flight Center) hesaplamıştır.

devamını oku…

Bir yorum yaz e sabiti, e sayısı, e=2.718281, Euler sabiti, Euler sayısı Devamı

Page 1 of 412 3 4 »

Pts	Sal	Çar	Per	Cum	Cts	Paz
« Oca
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28

Normlu Uzayın İç Çarpımlı Uzay Olması için Gerek ve Yeter Koşul

Operatörün Normunun Maksimum ile Hesaplanması

Matematik Soyağacı Projesi

Mathematics Genealogy Project (Matematik Soyağacı Projesi)

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963)

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963)

Guillaume François Antoine De L’Hospital (1661-1704)

Guillaume François Antoine De L’Hospital (1661-1704)

Euler phi Fonksiyonunun Bir Özelliği

İki Altgrubun Çarpımının Mertebesi

lp Uzayları ile Sınırlı Diziler Uzayındaki Normların İlişkisi

Lineer Kombinasyonlar

e sayısının ilk 2 milyon basamağı

e sayısının ilk 2 milyon basamağı

ANALİZ

LİNEER CEBİR

YILDIZLI PROBLEMLER VE ÇÖZÜMLERİ

BÜYÜK MATEMATİKÇİLER

Son Yazılar

Bağlantılar